Հարաբերական տարբերությունների մեթոդի էությունն ու նպատակը. Դրա կիրառման շրջանակը. Այս կերպ գործոնների ազդեցության հաշվարկման ալգորիթմ:

Հարաբերական տարբերությունների մեթոդ, ինչպես նախորդը, այն օգտագործվում է արդյունավետության ցուցանիշի աճի վրա գործոնների ազդեցությունը չափելու համար միայն բազմապատկիչ և հավելում-բազմապատկիչ մոդելներում, ինչպիսիք են. V = (a - b)c.Այն շատ ավելի պարզ է, քան շղթայական փոխարինումները, ինչը որոշակի հանգամանքներում այն ​​շատ արդյունավետ է դարձնում: Սա առաջին հերթին վերաբերում է այն դեպքերին, երբ աղբյուրի տվյալները պարունակում են գործոնային ցուցիչների նախկինում որոշված ​​հարաբերական աճեր տոկոսներով կամ գործակիցներով:

Եկեք դիտարկենք այս կերպ գործոնների ազդեցության հաշվարկման մեթոդաբանությունը V = տիպի բազմապատկիչ մոդելների համար: Ա X IN X ՀԵՏ.Նախ անհրաժեշտ է հաշվարկել գործոնային ցուցանիշների հարաբերական շեղումները.

Այնուհետև յուրաքանչյուր գործոնով պայմանավորված արդյունավետ ցուցանիշի փոփոխությունը որոշվում է հետևյալ կերպ.

Համաձայն այս կանոնի՝ առաջին գործոնի ազդեցությունը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է արդյունավետ ցուցիչի հիմնական (պլանավորված) արժեքը բազմապատկել առաջին գործոնի հարաբերական աճով՝ արտահայտված որպես տոկոս, և արդյունքը բաժանել 100-ի։

Երկրորդ գործոնի ազդեցությունը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է առաջին գործոնի պատճառով դրա փոփոխությունը ավելացնել արդյունավետ ցուցիչի պլանավորված արժեքին, այնուհետև ստացված գումարը բազմապատկել երկրորդ գործոնի հարաբերական աճով որպես տոկոս և բաժանել արդյունքը 100-ով:

Երրորդ գործոնի ազդեցությունը որոշվում է նույն կերպ. արդյունավետ ցուցանիշի պլանավորված արժեքին անհրաժեշտ է ավելացնել դրա աճը առաջին և երկրորդ գործոնների պատճառով և ստացված գումարը բազմապատկել երրորդ գործոնի հարաբերական աճով և այլն: .

Եկեք համախմբենք դիտարկված մեթոդաբանությունը՝ օգտագործելով Աղյուսակում տրված օրինակը: 6.1:

Ինչպես տեսնում եք, հաշվարկի արդյունքները նույնն են, ինչ նախորդ մեթոդներն օգտագործելիս:

Հարաբերական տարբերությունների մեթոդը հարմար է օգտագործել այն դեպքերում, երբ անհրաժեշտ է հաշվարկել մի մեծ շարք գործոնների ազդեցությունը (8-10 կամ ավելի): Ի տարբերություն նախորդ մեթոդների, հաշվարկների թիվը զգալիորեն կրճատվում է:

Այս մեթոդի տարբերակն է տոկոսային տարբերությունների ընդունում: Դիտարկենք դրա օգտագործմամբ գործոնների ազդեցության հաշվարկման մեթոդը՝ օգտագործելով նույն օրինակը (Աղյուսակ 6.1):

Որպեսզի պարզվի, թե որքանով է փոխվել համախառն արտադրանքի ծավալը աշխատողների թվի պատճառով, անհրաժեշտ է բազմապատկել դրա պլանավորված արժեքը աշխատողների թվի պլանը գերազանցելու տոկոսով: HR%:

Երկրորդ գործոնի ազդեցությունը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է համախառն արտադրանքի պլանավորված ծավալը բազմապատկել բոլոր աշխատողների կողմից աշխատած օրերի ընդհանուր թվի պլանի կատարման տոկոսի տարբերությամբ: D%և պլանի կատարման տոկոսը աշխատողների միջին թվի համար HR%:

Համախառն արտադրանքի բացարձակ աճը պայմանավորված է աշխատանքային օրվա միջին տեւողության փոփոխությունների (ներհերթափոխային պարապուրդով)՝ համախառն արտադրանքի պլանավորված ծավալը բազմապատկելով աշխատած ժամերի ընդհանուր քանակի պլանի կատարման տոկոսի տարբերությամբ: բոլոր աշխատողները t%և նրանց աշխատած օրերի ընդհանուր թիվը D%:

Միջին ժամային արտադրանքի ազդեցությունը համախառն արտադրանքի ծավալի փոփոխությունների վրա հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է համախառն արտադրանքի համար պլանի կատարման տոկոսի տարբերությունը. VP%և պլանի կատարման տոկոսը բոլոր աշխատողների աշխատած ժամերի ընդհանուր թվի համար t%բազմապատկել համախառն արտադրանքի պլանավորված ծավալով VPpl:

Այս մեթոդի առավելությունն այն է, որ այն կիրառելիս պետք չէ հաշվարկել գործոնային ցուցանիշների մակարդակը։ Բավական է ունենալ տվյալներ համախառն արտադրանքի պլանի կատարման տոկոսի, աշխատողների թվի և վերլուծված ժամանակահատվածի համար նրանց աշխատած օրերի և ժամերի վերաբերյալ:

Տես նաև.

Սա շղթայի փոխարինման մեթոդի փոփոխություններից մեկն է, որն օգտագործվում է տիպի բազմապատկիչ և խառը մոդելներում գործոնների ազդեցությունը հաշվարկելու համար. Դրա օգտագործումը հատկապես արդյունավետ է, երբ աղբյուրի տվյալներն արդեն պարունակում են գործոնային ցուցանիշների բացարձակ շեղումներ։

Y = a * b * c * d տիպի բազմապատկիչ գործոնի մոդելի հաշվարկման ալգորիթմը հետևյալն է. Յուրաքանչյուր գործոնի ցուցիչի համար կան պլանավորված և փաստացի արժեքներ, ինչպես նաև դրանց բացարձակ շեղումներ.

a = af - apl; b = bf - bpl; c = cf - cpl; d = df - dpl

Յուրաքանչյուր գործոնով պայմանավորված արդյունավետ ցուցանիշի արժեքի փոփոխությունն իրականացվում է հետևյալ կերպ.

Ya = a * bpl * cpl * dpl;

Yb = af * b * cpl * dpl;

Yc = af * bf * c * dpl;

Yc = af * bf * cf * d.

Այսպիսով, գործոնների ազդեցության մեծությունը հաշվարկվում է ուսումնասիրվող գործոնի բացարձակ աճը բազմապատկելով այն գործոնների բազային (պլանավորված) արժեքով, որոնք գտնվում են նրանից աջ, և փաստացի արժեքով, որոնք գտնվում են դրանում: այն մնացել է մոդելում:

Հարաբերական տարբերության մեթոդ

Դրա կիրառման շրջանակը նույնն է, ինչ նախորդը: Այն հատկապես արդյունավետ է, երբ աղբյուրի տվյալները պարունակում են գործոնային ցուցանիշների նախկինում որոշված ​​հարաբերական շեղումներ տոկոսներով և գործակիցներով:

Y = a * b * c տիպի բազմապատկիչ մոդելների համար այս կերպ գործոնների ազդեցությունը հաշվարկելու մեթոդը հետևյալն է. Նախ անհրաժեշտ է հաշվարկել գործոնային ցուցանիշների հարաբերական շեղումները.

Այնուհետև յուրաքանչյուր գործոնի պատճառով արդյունավետ ցուցանիշի շեղումը որոշվում է հետևյալ կերպ.

Համաձայն այս կանոնի՝ առաջին գործոնի ազդեցությունը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է արդյունավետ ցուցիչի հիմնական (պլանավորված) արժեքը բազմապատկել առաջին գործոնի հարաբերական աճով՝ արտահայտված որպես տոկոս, և արդյունքը բաժանել 100-ի։

Երկրորդ գործոնի ազդեցությունը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է առաջին գործոնի պատճառով դրա փոփոխությունը ավելացնել արդյունավետ ցուցիչի պլանավորված արժեքին, այնուհետև ստացված գումարը բազմապատկել երկրորդ գործոնի հարաբերական աճով որպես տոկոս և բաժանել արդյունքը 100-ով և այլն:

Այս մեթոդի փոփոխությունը տոկոսային տարբերությունների պրեմիումն է: Իր օգնությամբ գործոնների ազդեցության հաշվարկման մեթոդը կարելի է դիտարկել՝ օգտագործելով աշխատանքի քանակի բազմապատկիչ մոդելի օրինակը.

O = H * I * n * V,

որտեղ O-ն աշխատանքի ծավալն է, ռուբ.;

I-ը մեկ աշխատողի տարեկան աշխատանքային օրերի միջին թիվն է.

n - աշխատած ժամերի քանակը: օրական միջինը մեկ աշխատող;

B - աշխատողի միջին ժամային արդյունքը, ռուբ.

Այս մեթոդի առավելությունն այն է, որ այն կիրառելիս պետք չէ հաշվարկել գործոնային ցուցանիշների մակարդակը։ Բավական է ունենալ տվյալներ պլանի կատարման տոկոսի մասին՝ ըստ աշխատանքի ծավալի (O%), աշխատողների թվի (N%) և օրերի (D%) և նրանց աշխատած ժամերի (t%) վերլուծված ժամանակահատվածի համար։ .

Այնուհետև յուրաքանչյուր գործոնով պայմանավորված աշխատանքի ծավալի շեղումը կորոշվի հետևյալ կերպ.

Ինդեքսային մեթոդը հիմնված է դինամիկայի, տարածական համեմատությունների, պլանի կատարման հարաբերական ցուցանիշների վրա՝ արտահայտելով հաշվետու ժամանակաշրջանում վերլուծված ցուցանիշի փաստացի մակարդակի հարաբերակցությունը բազային ժամանակաշրջանի իր մակարդակին կամ պլանավորված կամ այլ օբյեկտին:

Օգտագործելով համախառն ինդեքսներ, հնարավոր է բացահայտել տարբեր գործոնների ազդեցությունը մուլտիպլիկատիվ և բազմակի մոդելներում կատարողականի ցուցանիշների մակարդակի փոփոխության վրա:

Օրինակ, եկեք վերցնենք շինարարության և տեղադրման աշխատանքների ծավալի ցուցանիշը:

Այն արտացոլում է աշխատողների թվի (H) և նրանց միջին տարեկան արտադրանքի (B) փոփոխությունը և հավասար է այս ցուցանիշների արտադրյալին.

Պարզելու համար, թե ինչպես է փոխվել շինարարական և տեղադրման աշխատանքների ծավալը աշխատողների թվի փոփոխությունների և նրանց միջին տարեկան արտադրանքի փոփոխության պատճառով, անհրաժեշտ է հաշվարկել JCh թվի ինդեքսը և JB արտադրության ինդեքսը.

Եթե ​​վերը նշված բանաձևերի համարիչից հանենք հայտարարը, ապա կստանանք շինարարական և տեղադրման աշխատանքների ծավալի բացարձակ աճ, որպես ամբողջություն և յուրաքանչյուր գործոնի հաշվին առանձին (դրանք հավասար կլինեն շղթայի փոխարինման մեթոդով հաշվարկված արդյունքներին. )

Հարաբերական տարբերությունների մեթոդի էությունն ու նպատակը. Դրա կիրառման շրջանակը. Այս կերպ գործոնների ազդեցության հաշվարկման ալգորիթմ

Հարաբերական տարբերությունների մեթոդը, ինչպես նախորդը, օգտագործվում է միայն կատարողականի ցուցանիշի աճի վրա գործոնների ազդեցությունը չափելու համար. բազմապատկիչ մոդելներ և համակցված տեսակներ Y = (a - b)c. Դա շատ ավելի պարզ է, քան շղթայական փոխարինումները, ինչը որոշակի հանգամանքներում այն ​​շատ արդյունավետ է դարձնում: Սա առաջին հերթին վերաբերում է այն դեպքերին, երբ աղբյուրի տվյալները պարունակում են գործոնային ցուցանիշների նախկինում որոշված ​​հարաբերական շեղումներ տոկոսներով կամ գործակիցներով:

Եկեք դիտարկենք այս կերպ գործոնների ազդեցության հաշվարկման մեթոդաբանությունը տիպի բազմապատկիչ մոդելների համար:

;
;
.

Յուրաքանչյուր գործոնի պատճառով արդյունավետ ցուցանիշի շեղումը որոշվում է հետևյալ կերպ.

 Առաջին գործոնի ազդեցությունը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է արդյունավետ ցուցիչի հիմնական (պլանավորված) արժեքը բազմապատկել առաջին գործոնի հարաբերական աճով` արտահայտված որպես տոկոս, և արդյունքը բաժանել 100-ի.

.

Երկրորդ գործոնի ազդեցությունը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է առաջին գործոնի պատճառով դրա փոփոխությունը ավելացնել արդյունավետ ցուցիչի պլանավորված արժեքին, այնուհետև ստացված գումարը բազմապատկել երկրորդ գործոնի հարաբերական աճով որպես տոկոս և բաժանել արդյունք 100-ով:

.

Երրորդ գործոնի ազդեցությունը որոշվում է նույն կերպ. արդյունավետ ցուցանիշի պլանավորված արժեքին անհրաժեշտ է ավելացնել դրա աճը առաջին և երկրորդ գործոնների պատճառով և ստացված գումարը բազմապատկել երրորդ գործոնի հարաբերական աճով. և այլն:

.

Եկեք համախմբենք դիտարկված մեթոդաբանությունը՝ օգտագործելով Աղյուսակ 7.1-ում տրված օրինակը.

Ինչպես տեսնում եք, հաշվարկի արդյունքները նույնն են, ինչ նախորդ մեթոդներն օգտագործելիս

Հարաբերական տարբերությունների մեթոդը հարմար է օգտագործել այն դեպքերում, երբ անհրաժեշտ է հաշվարկել գործոնների մեծ շարքի ազդեցությունը (8-10 կամ ավելի): Ի տարբերություն նախորդ մեթոդների, հաշվարկների թիվը զգալիորեն կրճատվում է:

Համամասնական բաժանման և սեփական կապիտալի մասնակցության մեթոդներ.

Համամասնական բաժանման և սեփական կապիտալի մասնակցության մեթոդների, ընթացակարգի և հաշվարկման ալգորիթմների էությունը, նպատակը և շրջանակը.

Մի շարք դեպքերում, կատարողականի ցուցանիշի աճի վրա գործոնների ազդեցության մեծությունը որոշելու համար այն կարող է օգտագործվել. համամասնական բաժանման մեթոդ . Սա վերաբերում է այն դեպքերին, երբ մենք գործ ունենք հավելում Y տեսակի մոդելներ =
Եվ խառըտեսակը
.

IN առաջինԱյն դեպքում, երբ ունենք Y=a+b+c տիպի միաստիճան մոդել, ապա հաշվարկն իրականացվում է հետևյալ կերպ.

;
;
.

Օրինակ, շահութաբերության մակարդակը (R) նվազել է 8% -ով ձեռնարկության կապիտալի 200 հազար ռուբլով ավելացման պատճառով: Միաժամանակ հիմնական կապիտալի արժեքը (ա) աճել է 250 հազար ռուբլով, իսկ շրջանառու միջոցները (բ) նվազել են 50 հազար ռուբլով: Սա նշանակում է, որ առաջին գործոնի շնորհիվ շահութաբերության մակարդակը նվազել է, իսկ երկրորդի շնորհիվ՝ աճել.

Հաշվարկի մեթոդ խառը մոդելների համար մի փոքր ավելի բարդ: Գործոնների փոխհարաբերությունը համակցված մոդելում ներկայացված է Նկար 7.1-ում:

Կատարման ցուցանիշ

Առաջին մակարդակի գործոններ

Երկրորդ մակարդակի գործոններ

Նկար 7.1 Գործոնների փոխազդեցության սխեմա

Երբ հայտնի է
և նաև
, ապա որոշելու համար
,
,
, կարող եք օգտագործել համամասնական բաժանման մեթոդը», որը հիմնված է Y արդյունավետ ցուցիչի աճի համամասնական բաշխման վրա, որը պայմանավորված է B գործոնի փոփոխությամբ երկրորդ մակարդակի D, N և M գործոնների միջև՝ ըստ դրանց արժեքի: այս բաշխումը ձեռք է բերվում բոլոր գործոնների համար հաստատուն որոշելով համաչափության գործակից (Կ ) որը ցույց է տալիս Y արդյունավետ ցուցիչի փոփոխության չափը՝ կապված B գործոնի մեկով փոփոխության հետ:

Համամասնականության գործակիցի արժեքը (Կ ) սահմանվում է հետևյալ կերպ.

.

Բազմապատկելով այս գործակիցը համապատասխան գործակցի հաշվին B բացարձակ շեղումով՝ մենք գտնում ենք արդյունավետ ցուցիչի շեղումները.

;
;
.

Օրինակ՝ մեքենայի միջին տարեկան արտադրության նվազման պատճառով 1 տ/կմ արժեքը (C ) ավելացել է 180 ռուբլով: Միաժամանակ, հայտնի է, որ տրանսպորտային միջոցի միջին տարեկան արտադրությունը (GV) նվազել է` պայմանավորված.

Ա) վերը ծրագրված մեքենայի պարապուրդը -5000 տ/կմ;

Բ) վերև պլանային պարապ վազք -4000 տ/կմ;

Բ) կրողունակության թերի օգտագործումը -3000 տ/կմ

Ընդամենը -12000 տ/կմ

Այստեղից դուք կարող եք որոշել արժեքի փոփոխությունը երկրորդ մակարդակի գործոնների ազդեցության տակ.

Ընդամենը:+ 180 ռուբ

Այս տեսակի խնդիրը լուծելու համար կարող եք նաև օգտագործել սեփական կապիտալում մասնակցության մեթոդ (Աղյուսակ 7.3) .

Աղյուսակ.7.3

Գործոնների ազդեցության հաշվարկը կատարողականի ցուցանիշի վրա՝ օգտագործելով սեփական կապիտալի մեթոդը

 ՀԵՏՍկզբում որոշվում է յուրաքանչյուր գործոնի տեսակարար կշիռը դրանց աճի ընդհանուր քանակի մեջ, որը այնուհետև բազմապատկվում է արդյունավետ ցուցանիշի ընդհանուր աճով.:

;

;

.

(բովանդակությանը)

Օրինակ 1. Ստեղծեք համախառն արտադրանքի ծավալի գործոնային համակարգ, որը ֆունկցիոնալորեն կախված է հետևյալ ցուցանիշներից.

· մեկ աշխատողի կողմից տարեկան աշխատած օրերի քանակը (D);

· միջին ժամային արդյունք մեկ աշխատողի համար (AC);

· միջին աշխատանքային օր (P);

· միջին օրական արտադրությունը մեկ աշխատողի համար (DV);

· միջին տարեկան արտադրությունը մեկ աշխատողի համար (GW);

· աշխատողների միջին տարեկան թիվը (UA).

Լուծում:

Համախառն արտադրանքի ծավալի գործոնային մոդել.

VP = CR * GV կամ VP = CR * D * DV կամ VP = CR * D * P * CHV:

Օրինակ 2. Աղյուսակ 14-ի նախնական տվյալների հիման վրա (շեղատառերով) որոշեք վաճառքից հասույթի բացարձակ և հարաբերական փոփոխությունը և վաճառվող ապրանքների ծավալի և գնի ազդեցության մեծությունը այս ցուցանիշի վրա՝ օգտագործելով հետևյալ մեթոդները.

· շղթայի փոխարինումներ;

· բացարձակ տարբերություններ;

· հարաբերական տարբերություններ;

· ինտեգրալ;

· լոգարիթմներ

մոդելի հիման վրա.

B =ՎRP * C,

որտեղ B-ն արտադրանքի վաճառքից ստացված եկամուտն է,

ՎRP - վաճառված ապրանքների ծավալը,

P - վաճառված ապրանքների գինը:

Աղյուսակ 14

Ցուցանիշներ	Հիմք	Հաշվետվություն	Փոփոխություններ
			abs.	rel.
1	2	3	4=3-2	5=4/2*100%
1.Վաճառված ապրանքների ծավալը, հազար միավոր:	10	12
2.Վաճառված ապրանքների գինը, հազար ռուբլի:	7	10		42,8
3. Եկամուտ (2*3), միլիոն ռուբլի։		120		71,4

Լուծում:

1. Շղթայի փոխարինման մեթոդ

Մենք հաշվարկում ենք եկամտի արժեքը՝ հաջորդաբար փոխարինելով գործոնային ցուցիչների հիմնական արժեքները հաշվետու ժամանակաշրջանի արժեքներով.

B 0 =ՎRP 0 * C 0 = 10 * 7 = 70 միլիոն ռուբլի:

Վիճակում 1 =ՎRP 1 * C 0 = 12 * 7 = 84 միլիոն ռուբլի:

B 1 =ՎRP 1 * C 1 = 12 * 10 = 120 միլիոն ռուբլի:

Յուրաքանչյուր գործոնի ազդեցությունը գնահատենք առանձին.

∆V Վ RP = 1 պայմանով - 0 =84 - 70 = 14 միլիոն ռուբլի:

∆V C = V 1 – V պայման1 =120 - 84 = 36 մլն ռուբլի:

Փորձաքննություն:

∆V= V 1 -V 0 =∆V Վ RP +∆V C =120-70=14+36=50 մլն ռուբ.

2. Բացարձակ տարբերության մեթոդ

∆V Վ RP = ∆ ՎRP * C 0 = 2 * 7 = 14 միլիոն ռուբլի:

∆V C =ՎRP 1 * ∆C = 12 * 3 = 36 մլն ռուբլի:

Փորձաքննություն:

3. Հարաբերական տարբերության մեթոդ

∆V Վ RP = V 0 *(∆ՎRP/ՎRP 0)= 70*(2/10)=14 միլիոն ռուբլի:

∆V C =(V 0 +∆V Վ RP ) *(∆C/C 0)= 84*(3/7) = 36 մլն ռուբլի։

Փորձաքննություն:

∆B= 120-70=14+36=50 մլն ռուբլի։

4. Ինտեգրալ մեթոդ

∆V Վ RP = 0,5*∆ ՎRP * (C 0 + C 1) = 0.5 * 2 * (7 + 10) = 17 միլիոն ռուբլի:

∆V C = 0,5*∆C*(ՎRP 0 +ՎRP 1) =0,5 * 3 * (10 + 12) = 33 միլիոն ռուբլի:

Փորձաքննություն:

5. Լոգարիթմի մեթոդ

∆V Վ RP = ∆V*lg( ՎRP 1 /ՎRP 0)/lg(B 1 / B 0) = 50 * (0.079/0.23) = 17 միլիոն ռուբլի:

∆V C =∆V*lg(C 1 /C 0)/lg(B 1 / B 0) = 50 * (0.15 / 0.23) = 33 միլիոն ռուբլի:

Փորձաքննություն:

∆B= 120-70=17+33=50 մլն ռուբլի։

Եզրակացություն: հաշվարկները ցույց են տվել, որ վաճառքից եկամտի աճի վրա ամենամեծ ազդեցությունն ունեցել է ապրանքների գների աճը։ Հինգ մեթոդներից երեքը տվել են նույն արդյունքները գործոնային ազդեցության մեծության վրա կատարողականի ցուցանիշի վրա: Ինտեգրալ մեթոդի և լոգարիթմի մեթոդի օգտագործումը հնարավորություն է տվել հաշվի առնել գործոնային ցուցիչների փոխազդեցությունը միմյանց հետ և արդյունքում ավելի ճշգրիտ որոշել դրանց ազդեցությունը արդյունավետ ցուցիչի վրա, մասնավորապես՝ բացահայտել ավելի ուժեղ ազդեցություն։ ծավալի գործակից:

Օրինակ 3. Աղյուսակ 15-ում տրված նախնական տվյալների հիման վրա (շեղատառերով) որոշեք արտադրանքի վաճառքից ստացված համախառն շահույթի բացարձակ և հարաբերական փոփոխությունը և համախառն շահույթի վրա գործոնների ազդեցության մեծությունը համամասնական բաժանման և սեփական կապիտալի մեթոդով. մոդել:

որտեղ Pr-ը արտադրանքի վաճառքից ստացված համախառն շահույթն է,

Բ - ապրանքների վաճառքից ստացված եկամուտը.

Գ – վաճառված ապրանքների ինքնարժեքը.

Աղյուսակ 15

Ցուցանիշներ	Հիմնական տարին	Հաշվետվություն տարին	Փոփոխություններ
			abs.	rel.
			4=3-2	5=4/2*100%
1.Եկամուտ, հազար ռուբլի:	56 377	62 849	6472	11,48
2. Արժեքը, հազար ռուբլի:	46 496	57 738	11242	24,18
3.Համախառն շահույթ (1-2), հազար ռուբլի:	9881	5111	4770	48,27

Լուծում:

1. Համամասնական բաժանման մեթոդ

հազ. շփում.

հազ. շփում.

Փորձաքննություն :

հազ. շփում.

2. Մեթոդ կիսվել մասնակցությունը

հազ. շփում.

հազ. շփում.

Փորձաքննություն :

հազ. շփում.

Եզրակացություն: արտադրանքի վաճառքից ստացված համախառն շահույթը հաշվետու ժամանակահատվածում նվազել է 4770 հազար ռուբլով։ կամ 48,27%-ով բազային ժամանակաշրջանի համեմատ՝ պայմանավորված արտադրանքի ծախսերի արագ աճով՝ վաճառքից հասույթի աճի նկատմամբ։ Համախառն շահույթի նվազման վրա ծախսերի աճի բացասական ազդեցության տեսակարար կշիռը կազմել է 63.46% (3027.23/4770*100%)։

Օրինակ 4. Աղյուսակ 16-ի տվյալների հիման վրա որոշել վաճառքից ստացված հասույթի և գովազդի ծախսերի միջև կապի առկայությունը, հաշվարկել հարաբերակցության գործակիցները, որոշման գործակիցները և որոշել հարաբերակցությունը:

Աղյուսակ 16

Լուծում: Հաշվարկենք 17-րդ աղյուսակում վերլուծության համար նախատեսված ածանցյալները.

Աղյուսակ 17

			X*Y	X 2	Y2	Y x
			2800	1600	4900
			3024	1764	5184	71,2
			2584	1444	4624	68,8
			2990	2116	4225	73,6
			3520	1936	6400	72,4
			3600	2304	5625	74,8
			3900	2500	6084
Ընդամենը	308	508	22418	13664	37042	506,8

Աղյուսակի հիման վրա մենք կառուցում ենք հավասարումների համակարգ

այստեղից

Հարաբերությունների հավասարումը, որը նկարագրում է վաճառքից եկամուտների կախվածությունը գովազդի ծախսերից, ստացել է հետևյալ արտահայտությունը.

Y x =46+ 0,6 x

Հաշվարկենք հարաբերակցության գործակիցը.

Եկեք հաշվարկենքգործակիցըվճռականություն:

Եզրակացություն: Այս դեպքում ցուցանիշների միջև կապը աննշան է, որոշման գործակցի արժեքը ցույց է տալիս, որ արտադրանքի վաճառքից ստացված եկամուտը 22%-ով կախված է գովազդի ծախսերից, իսկ այլ գործոնները կազմում են դրա մակարդակի փոփոխության 78%-ը:

Առաջադրանք 2.1. Փոխակերպեք վերլուծական բանաձևը, օգտագործելով ընդլայնման մեթոդը.

որտեղ GW-ն տարեկան արտադրանքն է (աշխատանքի արտադրողականությունը);

CR – միջին թիվըանձնակազմ,

այնպես, որ արտացոլում է աշխատանքի արտադրողականության կախվածությունը կապիտալի արտադրողականությունից և կապիտալ-աշխատուժ հարաբերակցությունից։

Խնդիր 2.2. Օգտագործելով կրճատման մեթոդը, վերափոխեք վերլուծական բանաձևը:

որտեղ FO-ն հիմնական արտադրական ակտիվների կապիտալ արտադրողականությունն է.

VP – տարվա համախառն արտադրանք;

OPF – հիմնական արտադրական միջոցների միջին տարեկան արժեքը,

այնպես, որ այն արտացոլի մեկ աշխատողի միջին տարեկան արտադրանքի և կապիտալ-աշխատուժ հարաբերակցության հարաբերությունը։

Խնդիր 2.3. Օգտագործելով ընդլայնման մեթոդը, փոխակերպեք վերլուծական բանաձևը:

որտեղ ME-ն արտադրանքի նյութական ինտենսիվությունն է.

MR - նյութական ռեսուրսների ծախսեր;

Բ - եկամուտ,

այնպես, որ այն արտացոլի հումքի և նյութերի նյութական ինտենսիվության, վառելիքի ինտենսիվության, էներգիայի ինտենսիվության, այլ ծախսերի նյութական ինտենսիվության հարաբերությունները:

Խնդիր 2.4. Համակարգեք այն գործոնները, որոնք որոշում են արտադրանքի վաճառքից ստացված շահույթի չափը.

- եկամուտ (B);

- վաճառքի ծավալը (ՎRP);

- ընդհանուր ծախսերը (Z);

- միավորի գինը (P);

- կառուցվածքըապրանքներ ();

- արտադրության միավորի արժեքը (C)

և գրիր շահույթի գործոնային մոդելը:

Խնդիր 2.5. Վերափոխեք վերլուծական բանաձևը, օգտագործելով ընդլայնման մեթոդը, որպեսզի այն արտացոլի ակտիվներից եկամտաբերության կախվածությունը վաճառքից ստացված եկամտաբերության արժեքից և ակտիվների շրջանառությունից:

Խնդիր 2.6. Ստեղծել գործոնային մոդել, որտեղ գործոնային ցուցանիշներն են համախառն արտադրանքի ծավալը և հիմնական արտադրական միջոցների միջին տարեկան արժեքը: Օգտագործելով շղթայի փոխարինման մեթոդը, որոշեք գործոնների քանակական ազդեցությունը կատարողականի ցուցանիշի վրա, եթե.

· հաշվետու ժամանակաշրջանի համախառն արտադրանքը պլանի համեմատ աճել է 78,000-ից մինչև 82,000 ռուբլի.

· Հիմնական արտադրական միջոցների միջին տարեկան արժեքը նվազել է 72,000-ից մինչև 70,000 ռուբլի:

Խնդիր 2.7. Աղյուսակ 18-ի տվյալների հիման վրա ստեղծեք արտադրանքի վաճառքից շահույթի գործոնային մոդել և հաշվարկեք գործոնների ազդեցությունը դրա քանակի փոփոխության վրա բոլոր հնարավոր ձևերով:

Աղյուսակ 18

Ցուցանիշ	Բազային տարի	Հաշվետու տարի
Ապրանքի վաճառքի ծավալը, հատ.	8 000	8 400
Վաճառքի գինը, հազար ռուբլի:
Ապրանքի արժեքը, հազար ռուբլի:

Խնդիր 2.8. Աղյուսակ 19-ի տվյալների հիման վրա ստեղծեք արտադրության ծավալի կախվածության գործոնային մոդելը հիմնական միջոցների միջին տարեկան արժեքից և կապիտալի արտադրողականությունից և, օգտագործելով ինտեգրալ մեթոդը և բացարձակ տարբերությունների մեթոդը, որոշեք ազդեցության մեծությունը:Ես գործոնում եմ արդյունավետության ցուցանիշները:Արտադրության ծավալը, միլիոն ռուբլի:

21409

22287

Հիմնական միջոցների միջին տարեկան արժեքը, միլիոն ռուբլի:

23000

23447

Խնդիր 2.9. Օգտագործելով աղյուսակ 20-ի տվյալները, ստեղծեք բազմակի հավելումների տիպի գործոնային մոդել և, օգտագործելով սեփական կապիտալի մեթոդը, որոշեք վաճառքից շահույթի փոփոխությունների ազդեցությունը, հիմնական միջոցների միջին տարեկան արժեքը և արժեքը: շրջանառու միջոցներփոխել արտադրության շահութաբերության ցուցանիշը.

Աղյուսակ 20

Ցուցանիշ	Բազային տարի	Հաշվետու տարի
Շահույթ, հազար ռուբլի	55,25	65,16
Միջին տարեկան արժեքը, հազար ռուբլի. հիմնական միջոցներ շրջանառու միջոցներ	500 350	520 385

Խնդիր 2.10. Կապիտալի շրջանառության տեւողությունը նվազել է 25 օրով։ Հաշվարկել գործոնների ազդեցությունը կապիտալի շրջանառության տևողության փոփոխությունների վրա՝ օգտագործելով համամասնական բաժանման մեթոդըհաշվի առնելով աղյուսակ 21-ում բերված գործոնային ցուցանիշների փոփոխությունները:

Աղյուսակ 21

	Միջին մնացորդների փոփոխություն, հազար ռուբլի:
Հումքի և նյութերի պաշարներ	+2700
WIP մնացորդներ	+1300
Պատրաստի արտադրանք	- 800
Դեբիտորական պարտքեր	+2000
Կանխիկ	- 200

Խնդիր 2.11. Արտադրության ծախսերի և դրա ծավալի միջև կապը նկարագրվում է գծային հարաբերությամբ . Աղյուսակ 22-ի տվյալների հիման վրա որոշեք հարաբերությունների հավասարման գործակիցները, հարաբերակցության և որոշման գործակիցները և բացատրեք դրանց տնտեսական նշանակությունը:

Ոչ

Արտադրության ծախսերը, հազար ռուբլի:

Արտադրության ծավալը, հազար ռուբլի:

1

120

62

7

200

70

2

130

63

8

270

77

3

150

65

9

280

78

4

140

64

10

250

75

5

180

68

11

200

71

6

200

70

12

180

67

Դետերմինիստական ​​գործոնային վերլուծության հարաբերական (տոկոսային) տարբերությունների մեթոդ

Ինչպես հայտնի է, դետերմինիստական գործոնային վերլուծությունՕգտագործվում են հետևյալ հիմնական մեթոդները՝ շղթայի փոխարինման մեթոդ, բացարձակ տարբերությունների մեթոդ, հարաբերական (տոկոսային) տարբերությունների մեթոդ, ինտեգրալ մեթոդ և այլն։

Հարաբերական (տոկոսային) տարբերությունների մեթոդ օգտագործվում է գործոնների ազդեցությունը կատարողականի ցուցանիշի աճի վրա չափելու համար միայն այն մոդելներում, որտեղ գործոնների փոխազդեցությունն արտահայտվում է արտադրանքով, այսինքն. Վ մուլտիպլիկատիվ մոդելներ . Այստեղ օգտագործվում են գործոնային ցուցանիշների հարաբերական աճերը՝ արտահայտված գործակիցներով կամ տոկոսներով։

Բազմապատկիչ մոդելների համար, ինչպիսիք են y = a*b*c, վերլուծության տեխնիկան հետևյալն է .

• Գտեք յուրաքանչյուր գործոնի ցուցիչի հարաբերական շեղումը.
  Δa% = ((a1-a0)/a0)*100%;
  Դв% = ((в1-в0)/в0)*100%;
  Դս% = ((с1-с0)/с0)*100%;


• Որոշեք կատարողականի ցուցանիշի շեղումը յուրաքանչյուր գործոնի պատճառով.
  Դուա = (у0*Դա%)/100;
  Դուվ = ((у0+ Դուա)*Դվ%)/100;
  Դուս = ((у0+Դուա+ Դուվ)*Դս%)/100;
  որտեղ a0, b0, c0 - կատարողականի ցուցանիշի վրա ազդող գործոնների հիմնական (պլանավորված) արժեքները.


• a1, b1, c1 - գործոնների փաստացի արժեքներ.
  Ընդհանուր փոփոխությունը Δу = у1 – у0 բաղկացած է յուրաքանչյուր գործոնի փոփոխության հետևանքով արդյունավետ ցուցանիշի փոփոխությունների գումարից.

Δy = Δya + Δyb + Δyc: Հարաբերական տարբերությունների մեթոդը օգտագործում է կուտակային ընդհանուր մեթոդ . Առաջին գործոնի ազդեցությունը հաշվարկվում է արդյունավետ ցուցիչի բազային արժեքը բազմապատկելով առաջին գործոնի հարաբերական աճով` արտահայտված կամ կոտորակով կամ տոկոսով:

Երրորդ գործոնի ազդեցությունը որոշվում է նույն կերպ. առաջին և երկրորդ գործոնների պատճառով դրա աճը գումարվում է արդյունավետ ցուցանիշի հիմնական արժեքին, իսկ արդյունքը բազմապատկվում է երրորդ գործոնի հարաբերական աճով և այլն։

Չնայած այս մեթոդի սահմանափակ կիրառմանը, այն ունի հետևյալ առավելությունը Հարաբերական տարբերությունների մեթոդը հարմար է օգտագործել, երբ անհրաժեշտ է հաշվարկել մեծ թվով գործոնների ազդեցությունը (8-10 կամ ավելի): Միաժամանակ զգալիորեն կրճատվում է հաշվողական պրոցեդուրաների թիվը։

Հարաբերական տարբերության մեթոդի կիրառման օրինակ

Մենք կդիտարկենք հարաբերական (տոկոսային) տարբերությունների մեթոդի կիրառման կարգը՝ օգտագործելով հետևյալ օրինակը . Վերլուծել աշխատողների թվի համախառն արտադրանքի, մեկ աշխատողի աշխատած օրերի քանակի և դրանց արդյունքի վրա ազդեցությունը՝ օգտագործելով հարաբերական տարբերությունների մեթոդը: Նախնական տվյալները ներկայացված են աղյուսակում:

Լուծում. Արտադրության ծավալի կախվածությունը այս գործոններից արտահայտվում է երեք գործոնով բազմապատկիչ մոդելով.
VP = CR * D * DV.

Հարաբերական տարբերությունների մեթոդով հաշվարկման ալգորիթմը հետևյալն է. :

• Մենք որոշում ենք դիտարկվող գործոնների հարաբերական շեղումները.
  ΔFR% = ((FR1-FR0)/FR0)*100% = ((25-20)/20)*100% = 25%;
  ΔD% = ((D1-D0)/D0)*100% = ((208-200)/200)*100% = 4%;
  ΔDV% = ((DV1-DV0)/DV0)*100% = ((0.65-0.73)/0.73)*100% = -10.96%;


• Եկեք հաշվարկենք յուրաքանչյուր գործոնի ազդեցությունը համախառն արտադրանքի վրա.
  ΔVP(CR) = VP0* ΔCR%/100 = 2920*25/100 = 730 հազար ռուբլի: - աշխատողների թվի փոփոխությունների ազդեցությունը.
  ΔVP(D) = (VP0+ΔVP(CR))* ΔD%/100 = (2920+730)*4/100 = 146 հազար ռուբլի: - մեկ աշխատողի աշխատած օրերի քանակի փոփոխության ազդեցությունը.
  ΔVP(DV) = (VP0+ΔVP(CR)+ΔVP(D))*ΔDV%/100 = (2920+730+146)*(-10.96)/100 = -416.04 ≈ -416 հազ. - մեկ աշխատողի միջին օրական արտադրանքի փոփոխությունների ազդեցությունը.


• Երեք գործոնների ընդհանուր ազդեցությունը որոշվում է բանաձևով.
  ΔVP = ΔVP(CR) + ΔVP(D) + ΔVP(DV) = 730+146+(-416) = 460 հազար ռուբլի: - արժեքը համընկնում է աղյուսակի հետ և հաստատում է հաշվարկների ճիշտությունը:

Եզրակացություն. Այսպիսով, արտադրության ծավալի փոփոխության վրա դրական ազդեցություն է ունեցել 5 հոգով աշխատողների թվաքանակի աճը, որն առաջացրել է արտադրության ծավալների աճ 730 հազար ռուբլով։ իսկ յուրաքանչյուր աշխատակցի կողմից 8-ով աշխատած օրերի քանակի ավելացում, ինչն առաջացրել է արտադրության ծավալի աճ 146 հազար ռուբլով։
Բացասական ազդեցություն է ունեցել միջին օրական արտադրանքի 80 ռուբլով նվազումը, ինչը հանգեցրել է արտադրության ծավալի 416 հազար ռուբլով նվազմանը։
Երեք գործոնների ընդհանուր ազդեցությունը հանգեցրեց արտադրության ծավալների ավելացմանը 460 հազար ռուբլով։