V ekonomická teorie existují pojmy „obecný“, „konečný“ a „ průměrný produkt» variabilní výrobní faktor.
Součin celkového faktoru ( TR) je celkový objem produkce získaný v rámci dané produkční funkce a měřený ve fyzikálních jednotkách.
Koncept celkového produktu faktoru nám umožňuje identifikovat vztah mezi objemem výstupu a změnami v množství jednoho zdroje, zatímco množství ostatních zůstává konstantní. Například, produkční funkce Q =/(L) vyjadřuje závislost celkové produkce na počtu použitých jednotek práce L, za předpokladu, že množství ostatních výrobních faktorů je konstantní.
Graficky je tato produkční funkce znázorněna na Obr. 13.1.
Rýže. 13.1.
Q- množství výrobků, ks; L- množství variabilního faktoru (počet pracovníků)
Koncept celkového produktu faktoru umožňuje pochopit, co je mezní a průměrný produkt faktoru.
Mezní produkt výrobního faktoru (MP Z), vypočtený ve fyzických jednotkách, ukazuje změnu výstupu způsobenou použitím dodatečné jednotky daného faktoru (L) přičemž počet všech ostatních zůstává konstantní. Mezní produkt faktoru se vypočítá takto:
Kde poslanec L- mezní produkt faktoru L A Q- změna celkového objemu výroby; A L- změna množství faktoru L.
Produkt průměrného faktoru ( AP L) se určí vydělením objemu produkce množstvím použitého faktoru L:
Průměrný produkt faktoru (práce) ukazuje, kolik výstupu se vyprodukuje na jednotku práce. Průměrný produkt práce je často nazýván ukazatelem produktivity práce.
Křivky celkového, mezního a průměrného součinu proměnného faktoru jsou na Obr. 13.2.
Rýže. 13.2.
Bod L na segmentu OA představuje inflexní bod, kde křivka celkového produktu mění svou konvexnost. Je to proto, že růst celkového produktu se do tohoto bodu zrychluje, protože mezním produktem je variabilní faktor L v segmentu O A rychle roste. To znamená, že každá další jednotka faktoru L zvyšuje celkovou produkci o větší množství ve srovnání s předchozím. Přesně ta pointa A na křivce celkového produktu odpovídá maximální hodnotě mezního produktu.
Na segmentu AC růst celkového produktu se zpomaluje, protože mezní produkt faktoru L začne klesat. To znamená, že každá další jednotka faktoru L zvyšuje celkovou produkci o menší množství oproti předchozímu.
Tečka V na zatáčce ( TP L) ukazuje hodnotu celkového produktu, při které se mezní a průměrné produkty rovnají.
V bodě C začíná křivka celkového produktu klesat, protože mezní produkt nabývá záporných hodnot. To znamená, že další zvýšení množství variabilního faktoru povede ke snížení hodnoty celkového produktu.
Mezi mezními a průměrnými produkty proměnného faktoru existuje určitý vztah. Mezní produkt dosáhne své maximální hodnoty dříve než průměrný produkt. Křivka mezního produktu ( poslanec L) protíná křivku průměrného produktu (APj) v maximálním bodě posledně jmenovaného. A skutečně, když je hodnota mezního produktu vyšší než hodnota průměrného produktu, pak křivka AP l se zvyšuje. A naopak, když je hodnota mezního produktu menší než hodnota průměrného produktu, křivky AP L klesá.
Uvažované křivky celkových, průměrných a mezních produktů odrážejí trend známý jako zákon klesající mezní produktivity (návratnosti) výrobních faktorů. Tento zákon říká: jak se množství proměnného faktoru zvyšuje, zatímco množství všech ostatních zůstává konstantní, dosáhne se hranice, po jejímž překročení začne mezní produkt proměnného faktoru klesat.
Teorie produktivity mezních faktorů má důležité k určení optimální kombinace výrobních zdrojů při uvolňování produktů.
I. EKONOMIKA
Zákon klesající mezní produktivity funguje krátkodobě, když jeden výrobní faktor zůstává konstantní. Působení zákona předpokládá nezměněný stav technologie a technologie výroby. Pokud v výrobního procesu
budou uplatněny nejnovější vynálezy a další technická vylepšení, pak lze dosáhnout zvýšení výkonu pomocí stejných výrobních faktorů, to znamená, že technologický pokrok může změnit hranice zákona. Podle zákona klesající mezní produktivity vede neustálý nárůst variabilního zdroje, zatímco ostatní zůstávají konstantní, ke snižování výnosů tohoto faktoru, tj. ke snížení mezního produktu nebo mezní produktivity práce. Pokud bude najímání pracovníků pokračovat, nakonec se budou navzájem rušit (mezní produktivita bude záporná) a výstup se sníží.
Maximální výkon práce (mezní produkt práce - MP L) je nárůst objemu výroby z každé následující jednotky práce:
těch. zvýšení produktivity k celkovému produktu (TP L) se rovná
Mezní produkt kapitálu MP K se stanoví obdobně.
Na základě zákona klesajících výnosů analyzujme vztah mezi celkovými (TP L), průměrnými (AP L) a mezními produkty (MP L), (obr. 10.1).
Pohyb křivky celkového produktu (TP) lze rozdělit do tří fází. Ve fázi 1 stoupá směrem nahoru zrychlujícím se tempem, protože mezní produkt (MP) roste (každý nový pracovník přináší více produktu než předchozí) a dosahuje maxima v bodě A, tj. rychlost růstu funkce je maximální . Po bodu A (etapa 2) vlivem zákona klesajících výnosů křivka MP klesá, tj. každý najatý pracovník dává menší nárůst celkového produktu ve srovnání s předchozím, proto se tempo růstu TR po TS zpomaluje dolů. Ale dokud je MR pozitivní, TP se bude stále zvyšovat a dosahuje maxima při MR=0.
Rýže. 10.1. Dynamika a vztah celkových, průměrných a mezních produktů
Ve fázi 3, kdy se počet pracovníků stane nadměrným ve vztahu k fixnímu kapitálu (strojům), se MP stane záporným, takže TR začne klesat.
Konfigurace křivky průměrného produktu AP je také určena dynamikou křivky MP. Ve fázi 1 obě křivky rostou, dokud přírůstek produkce nově najatých pracovníků není větší než průměrná produktivita (AP L) dříve najatých pracovníků. Ale po bodu A (max MP), kdy čtvrtý dělník přidává k celkovému produktu (TP) méně než třetí, MP klesá, takže průměrný výkon čtyř dělníků také klesá.
Úspory z rozsahu
1. Projevuje se změnami dlouhodobých průměrných výrobních nákladů (LATC).
2. Křivka LATC je obálka minimálních krátkodobých průměrných nákladů firmy na jednotku výstupu (obrázek 10.2).
3. Dlouhodobé období v činnosti společnosti je charakterizováno změnou množství všeho použitého výrobní faktory.
Rýže. 10.2. Křivka dlouhodobých a průměrných nákladů firmy
Reakce LATC na změny parametrů (rozsahu) podniku může být různá (obr. 10.3).
Rýže. 10.3. Dynamika dlouhodobých průměrných nákladů
|
Pozitivní úspory z rozsahu |
Nárůst výkonu je doprovázen poklesem LATC, což se vysvětluje efektem úspor (např. v důsledku zvýšené specializace práce, používání nových technologií, efektivní využití odpad). |
|
Neustálé návraty do měřítka |
Při změně objemu zůstávají náklady nezměněny, tj. zvýšení množství použitých zdrojů o 10 % způsobilo zvýšení objemu výroby o 10 %. |
|
Úspory z rozsahu |
Zvýšení objemu produkce (např. o 7 %) způsobuje zvýšení LATC (o 10 %). Příčinou škod z rozsahu mohou být technické faktory (neoprávněná gigantická velikost podniku), organizační důvody (růst a nepružnost administrativního a řídícího aparátu). |
Co znamená mezní produktivita?
Ukažme si to na příkladu, který se nám může hodit později v prezentaci.
Vezměme si zemědělský podnik, který pěstuje pšenici.
Předpokládejme, že nebyla použita žádná hnojiva a že výnos byl stále 15 centů na hektar. Podívejme se nyní, co se stane, když se použijí postupně zvýšené dávky chemických hnojiv, za předpokladu, že všechny ostatní výrobní podmínky zůstanou nezměněny. Při použití prvního centu hnojiv vyskočí výnos na 20 centů na hektar, při použití druhého - dosáhne 30 centů atd. (tabulka 1).
Tabulka 1 Množství na hektar Průměr
aplikované hnojivo produktivita produktu 0 15 1 20 5 2 30 10 3 38 8 4 45 7 5 50 5 6 52 2 Nárůst produktu v důsledku zvýšení množství daného výrobního faktoru - chemického hnojiva - ukazuje průměrnou produktivitu jednotlivých jednotky tohoto faktoru. Pokud předpokládáme, že změny v množství použitého hnojiva nejsou reprezentovány centy, ale minimálními hodnotami - nekonečně malé, setiny, tisíciny, desetitisíciny centů, pak budeme mít také nekonečně malé
nekonečně malé změny v množství produkce, které nám poskytnou produktivitu v daném bodě, neboli mezní produktivitu. Je tedy definován jako poměr výsledného přírůstku produktu k přírůstku dotyčného výrobního faktoru, s nekonečně malými množstvími obou a za předpokladu, že všechny ostatní výrobní faktory jsou kvantitativně konstantní. Jinými slovy, limit
produktivita faktoru x je Protože je
koncepce předpokládá, že ostatní podmínky se nemění, je obecně použitelná pouze pro krátké období.
To, co jsme řekli, lze vyjádřit graficky; obdélníky odpovídají průměrným nárůstům; čára - infinitezimální, neboli mezní, zvýšení (obr. 14).
Celý produkt se tedy zvýší se zvýšením množství faktoru „hnojivo“ (kapitálu), ale počínaje třetím zvýšením tohoto faktoru bude nárůst produktu klesat, v důsledku čehož: při grafickém vyjádření tohoto jevu získáme křivku, která nejprve stoupá nahoru a poté klesá. Ukažme si proměnný faktor C na ose x a odpovídající společný součin na ose y. Výsledná křivka bude vypadat jako na obr. 15.
Uvedli jsme příklad, kdy se faktor „kapitál“ mění a faktor „práce“ zůstává konstantní. Totéž se přirozeně stane, pokud vycházíme ze změn ve faktoru „práce“.
Vraťme se jako dříve k zemědělské výrobě. Předpokládejme, že na pozemku 10 hektarů, pokud nějaký je technické vybavení T zaměstnává 30 zemědělských dělníků produkujících 200 centů pšenice. Předpokládejme, že přidáním dalšího dělníka a zachováním konstantních ostatních podmínek se součin zvýší z 200 na 203 quintalů. Tento nárůst výkonu můžeme připsat 31 přidaným pracovníkům. V tomto případě bude mezní produktivita práce (tj. jediný faktor, který se změnil v hodnotě):
203–200 = 3 (center pšenice) 31–30 == 1 (dělník)
Množství
Rozhodli jsme se začít příkladem zemědělské výroby, protože právě ve vztahu k ní klasik, přesněji Ricardo, zavedl koncept mezní produktivity, protože se věřilo, že přírodní faktor „půda“ je omezený, vyvolává fenomén klesající produktivity a vzhledem k produkci sociálních vztahů je renta ekonomickou kategorií, na kterou se zakrátko podíváme.
Tento koncept byl ale rozšířen na výrobu obecně a bylo zjištěno, že pokud ostatní výrobní faktory zůstanou nezměněny a pouze jeden z nich se změní (zvýší), pak tento jediný faktor vede ke zvýšení výroby, které mu lze přičíst, ale toto nárůst dříve nebo později začne slábnout. Jinými slovy, v určitém bodě se mezní produktivita daného faktoru sníží, pokud se stále předpokládá, že všechny ostatní faktory zůstanou konstantní.
Příkladů by se dalo uvést mnoho, např textilní průmysl, mění se pouze počet pracovníků, ale myslím si, že tento pojem je objasněn; navíc obdrží další vývoj v příloze, kterou připravila La Grassa. Je také zřejmé, že tím, že se omezíme na uvažování pouze dvou faktorů – kapitálu a práce, braných jako celku, a nikoli v jejich členění, je možné pomocí dvourozměrných grafů vyjádřit tzv. teorii výroby, změna jednoho faktoru a udržení druhého konstantní.
Je snadné pochopit, jak jsme na základě tohoto principu dospěli ke konceptu ekonomické rovnováhy při využívání výrobních faktorů podnikatelem v podniku. Pokud lze nárůst produktu připsat jednotlivým faktorům, je zřejmé, že aplikace těchto faktorů v kombinaci bude záviset na jejich mezní produktivitě. Jako první se uplatní faktor, který je s přihlédnutím ke své ceně nejproduktivnější. V podstatě bude uveden argument, který se, jak jsme viděli, týkal spotřebitele srovnáním mezních užitků různého zboží.
Protože výrobní faktory mají tržní cenu, budeme hovořit také o vážené mezní hodnotě
produktivita, určená produktivitou dělenou cenou daného faktoru, a bude odvozen zákon, který stanoví, že každý podnik omezuje množství jednotlivých použitých faktorů tak, aby mezní produktivita byla úměrná odpovídajícím cenám nebo aby vážená mezní produktivita je stejná.
Jinými slovy, kapitalistický podnikatel alokuje své výrobní faktory tak, aby poslední lira vynaložená na daný faktor představovala stejnou produktivitu jako poslední lira vynaložená na jiný faktor. To znamená, že mezní produktivita při daných cenách má tendenci se vyrovnávat. V důsledku toho taková definice slouží k označení zjevné, banální skutečnosti, vyjádřené pouze výrazy přesněji, než jsou ty, s nimiž může pracovat běžný jazyk. Ale jaký význam má tato analýza pro ekonomickou teorii? Hodnota této analýzy je omezená, i když byla široce rozvinuta a vedla k závěrům důležitým pro podnikovou ekonomiku. Nejedná se pouze o podnik považovaný za předmět výroby, ale o podnik, který nachází trh již zcela připravený. Na takový trh musí být zahrnut, ale vzhledem k jeho malé velikosti ho nemůže ovlivnit, nestudovali tedy proces utváření trhu, ale reakce jednotlivého výrobce tváří v tvář již existujícímu objektivnímu jevu -. trhu. Tato analýza nám neumožňuje prozkoumat trh a jeho zákony. Celá formulace této analýzy naopak vychází z předpokladů, které komplexní realitu neustále rozmělňují a tím se od ní vzdalují.
1 Pokus o teoretické zdůvodnění reakce podnikatele na změnu prodejní ceny byl učiněn ve slavné větě o webu, která tak zavádí omezenou dynamickou analýzu bavy subjektivistické teorie. Uvádí, jak bude podrobněji uvedeno v příloze, že při změně ceny poptávka reaguje okamžitě. Odezva nabídky naopak nastává se zpožděním jednoho výrobního období, takže nabídka bude mít ve větší či menší míře opožděné výkyvy ve srovnání s cenou.
Nová stránka 1
Růst produktivity práce se projevuje tím, že klesá podíl živé práce na vyrobených produktech a roste podíl minulé práce, zatímco absolutní hodnota životních a vtělených nákladů práce na jednotku výkonu klesá. Při plánování zvyšování produktivity práce se používají absolutní ukazatele, které charakterizují úroveň produktivity práce, a relativní, které určují dynamiku jejího růstu.
V praxi plánování růstu produktivity práce v závislosti na cíli a předmětu se nejčastěji používají dvě metody:
· metoda plánování produktivity práce na základě technických a ekonomických faktorů, uplatňovaná v celém podniku (firmě).
PLÁNOVÁNÍ PRODUKTIVITY PRÁCE POMOCÍ METODY PŘÍMÉHO POČÍTÁNÍ
Plánování produktivity práce metodou přímého počítání pro úseky, dílny a pracoviště se provádí následovně.
Změna produktivity práce za určité období z hlediska výkonu (B) nebo náročnosti práce (T) se určuje pomocí následujících vzorců:
I pt = V o / V b (1)
nebo
I pt = Tb / T o, (2)
kde jsem pt - index růstu produktivity práce;
B o a B b - produkce produkce ve vykazovaných a základních obdobích v odpovídajících měrných jednotkách;
T o a T b - pracnost výrobků ve vykazovaných a základních obdobích (standardní, člověkohodiny).
PT = (V o / V b) × 100 (3)
nebo
PT = (Tb / T o) × 100, (4)
kde PT je tempo růstu produktivity práce, %.
D PT = [(V o – V b) / V b ] × 100 (5)
nebo
D PT = [(T b – To) / To ] × 100, (6)
kde D PT - míra růstu produktivity práce, %.
Procento zvýšení produktivity práce se neshoduje s procentem snížení náročnosti práce – první je vždy větší než druhé. Poměr těchto ukazatelů lze určit pomocí následujících vzorců:
D PT = (D T × 100) / (100 – D T), (7)
DT = (D PT × 100) / (100 + D PT), (8)
kde D T - procentuální snížení náročnosti práce.
Pokud se tedy například intenzita práce sníží o 10 %, produktivita práce se zvýší o 11,1 %: (10 × 100) / (100 – 10) = 11,1.
Zvýší-li se produktivita práce o 10 %, pak intenzita práce klesne o 9,1 %: (10 × 100) / (100 + 10) = 9,1.
Růst produktivity práce lze určit i úsporou pracovní doby (E):
∆PT = E / (T r -E) × 100, (9)
kde E je úspora práce (osobohodiny);
T r - pracnost výrobků podle pracnosti základního období (osobohodiny).
PLÁNOVÁNÍ PRODUKTIVITY PRÁCE METODOU PLÁNOVÁNÍ PRODUKTIVITY PRÁCE PODLE TECHNICKÝCH A EKONOMICKÝCH FAKTORŮ
Úroveň produktivity práce v podniku a možnosti jejího zvyšování jsou dány řadou faktorů a rezerv pro její růst. Pod růstové faktory produktivity práce příčiny změny jeho úrovně jsou pochopeny. Pod rezervy pro růst produktivity práce Podnik rozumí skutečným příležitostem pro úsporu pracovních zdrojů, které dosud nebyly využity. Vztah mezi pojmy „faktory“ a „rezervy“ je takový faktor představuje důvod pro možnost výskytu jakéhokoli jevu, a rezerva - nerealizovaná možnost v konkrétním případě.
Vliv faktorů a rezerv na růst produktivity práce je dán případnou změnou počtu pracovníků v následujícím období vlivem každého faktoru zvlášť a všech dohromady. Zároveň se porovnávají mzdové náklady na výrobu plánovaného objemu produkce v základních a plánovaných podmínkách pro každý faktor.
Faktory růstu produktivity práce závisí na odvětví podniku a řadě dalších důvodů, ale obecně se uznává rozlišování následujících skupin faktorů:
· zvýšení technické úrovně výroby;
· zlepšení organizace výroby a práce;
· změny v objemu výroby a strukturální změny ve výrobě;
· změny vnějších, přírodních podmínek;
· další faktory.
Celkově pro podnik (firmu) plánování produktivity práce podle hlavních technických a ekonomických faktorů se provádí v následujícím pořadí:
1. Úspora pracovních zdrojů z vývoje a implementace každého konkrétního i - opatření ke zvýšení produktivity práce (E já):
E i = ∆T / (F pl × K in) (10)
Kde D T - změna pracnosti výrobků z použití ve výrobě nová technologie, nový produkt, konkrétní událost atd. (standardní hodina);
F pl - roční fond pracovní doby na pracovníka v plánovacím období (hodina);
K vn - plánovaný koeficient plnění norem těmito pracovníky.
2. Celková úspora pracovních zdrojů (E) je stanovena pod vlivem všech technických a ekonomických faktorů a opatření:
E = S E i.
3. (11) Zvýšení produktivity práce v podniku (v dílně, na místě), dosažené pod vlivem všech faktorů a opatření (
D PT):
∆PT = E × 100 / (Ch r -E) × 100, (12)
kde Ch p je odhadovaný počet zaměstnanců průmyslové výroby potřebných k dokončení ročního objemu práce za předpokladu zachování výkonu základního období (osob). Lze určit podle vzorce:
Ch r = OP pl / V b, (13)
kde OPpl je objem výroby v plánovacím období v příslušných měrných jednotkách;
V b - úroveň produktivity práce (výkonu) v základním období v odpovídajících měrných jednotkách. V tržních ekonomických podmínkách se tento pojem stále více rozšiřuje., podle kterého dodatečné zvýšení počtu pracovníků vede k menšímu nárůstu mezního produktu. Mezní produkt práce je v tomto případě chápán jako množství dodatečné produkce, kterou podnik získá najmutím jednoho dalšího pracovníka.
Vynásobením mezního produktu jeho cenou získáme peněžní vyjádření mezního produktu, respektive mezního (nebo dodatečného) příjmu z přijetí posledního zaměstnance (viz tabulka)
|
Počet pracovníků |
Množství vyrobených produktů |
Mezní produkt práce |
Mezní příjem |
Mezní cena práce |
|
1200 |
||||
|
1300 |
||||
|
1500 |
||||
|
1100 |
||||
Protože v tržních podmínkách podniky usilují o zisk, mohou zvyšovat počet zaměstnanců pouze tak dlouho, dokud mezní příjmy převyšují mezní náklady na zaplacení dalšího pracovníka.
Jak je vidět ze zdrojových dat tabulky, nejlepší možnost je počet pracovníků - šest lidí, protože sedmý dělník vytváří mezní produkt 100 jednotek při mezních nákladech práce 350 jednotek, to znamená, že s najatým sedmým dělníkem se zisk začíná snižovat. V tržních podmínkách tak vzniká problém nadbytku práce, nezaměstnanosti a podzaměstnanosti. V tomto ohledu nastává v tržních podmínkách problém sociální ochrana osoby, které jsou dočasně nezaměstnané, což musí řešit jak manažeři podniků, tak státní úřady.
Sklyarenko V.K., Ph.D. ekon. věd, prof. REA pojmenovaná po. G.V. Plekhanova, Yukhnevich Yu.B., postgraduální student Moskevské federální právnické akademie
