Metodologija za proračun uticaja faktora u mješovitim modelima. Metoda relativne razlike Metoda relativne razlike zasniva se na

Suština i svrha metode relativnih razlika. Obim njegove primjene. Algoritam za izračunavanje uticaja faktora na ovaj način.

Metoda relativnih razlika, kao i prethodni, koristi se za mjerenje utjecaja faktora na rast pokazatelja učinka samo u multiplikativnim i aditivno-multiplikativnim modelima kao što su V = (a - b)c. Mnogo je jednostavniji od zamjene lanaca, što ga čini vrlo učinkovitim u određenim okolnostima. Ovo se prvenstveno odnosi na one slučajeve kada izvorni podaci sadrže prethodno utvrđena relativna povećanja faktorskih pokazatelja u procentima ili koeficijentima.

Razmotrimo metodologiju za izračunavanje uticaja faktora na ovaj način za multiplikativne modele tipa V = A X IN X WITH. Prvo morate izračunati relativna odstupanja faktorskih indikatora:

Tada se promjena efektivnog indikatora zbog svakog faktora određuje na sljedeći način:

Prema ovom pravilu, da bi se izračunao uticaj prvog faktora, potrebno je osnovnu (plansku) vrijednost efektivnog pokazatelja pomnožiti sa relativnim povećanjem prvog faktora, izraženom u procentima, i rezultat podijeliti sa 100.

Da biste izračunali uticaj drugog faktora, potrebno je da planiranoj vrednosti efektivnog indikatora dodate njegovu promenu zbog prvog faktora, a zatim pomnožite dobijeni iznos sa relativnim povećanjem drugog faktora u procentima i podelite rezultat za 100.

Utjecaj trećeg faktora se utvrđuje na sličan način: planiranoj vrijednosti efektivnog pokazatelja potrebno je dodati njegovo povećanje zbog prvog i drugog faktora i dobijeni iznos pomnožiti sa relativnim povećanjem trećeg faktora itd. .

Konsolidirajmo razmatranu metodologiju koristeći primjer dat u tabeli. 6.1:

Kao što vidite, rezultati proračuna su isti kao pri korištenju prethodnih metoda.

Metoda relativnih razlika pogodna je za korištenje u slučajevima kada je potrebno izračunati utjecaj velikog skupa faktora (8-10 ili više). Za razliku od prethodnih metoda, broj proračuna je značajno smanjen.

Varijacija ove metode je prihvatanje procentualnih razlika. Razmotrimo metodu izračunavanja uticaja faktora koristeći isti primer (tabela 6.1).

Da bi se utvrdilo koliko se obim bruto proizvodnje promijenio zbog broja radnika, potrebno je njegovu planiranu vrijednost pomnožiti sa procentom prekoračenja plana za broj radnika HR%:

Da bi se izračunao uticaj drugog faktora, potrebno je planirani obim bruto proizvodnje pomnožiti sa razlikom procenta ispunjenosti plana za ukupan broj dana rada svih radnika. D% i procenat ispunjenosti plana za prosječan broj radnika HR%:

Apsolutno povećanje bruto proizvodnje zbog promjene prosječne dužine radnog dana (zastoja u smjeni) utvrđuje se množenjem planiranog obima bruto proizvodnje sa razlikom procenta ispunjenosti plana za ukupan broj odrađenih sati. svi radnici t% i ukupan broj dana koje su radili D%:

Da bi se izračunao uticaj prosječne satne proizvodnje na promjene u obimu bruto proizvodnje, neophodna je razlika između procenta ispunjenja plana za bruto proizvodnju VP% i procenat ispunjenosti plana za ukupan broj sati rada svih radnika t% pomnožiti sa planiranim obimom bruto proizvodnje VPpl:

Prednost ove metode je u tome što pri njenoj upotrebi nije potrebno izračunavati nivo faktorskih pokazatelja. Dovoljno je imati podatke o procentu ispunjenosti plana za bruto proizvodnju, broju radnika i broju dana i sati rada za analizirani period.

Vidi također:

Ovo je jedna od modifikacija metode lančane zamjene koja se koristi za izračunavanje utjecaja faktora u multiplikativnim i mješovitim modelima tipa: Y = (a - b)*c i Y = a*(b - c). Njegova upotreba je posebno efikasna kada izvorni podaci već sadrže apsolutna odstupanja faktorskih pokazatelja.

Algoritam proračuna za model multiplikativnog faktora tipa Y = a * b * c * d je sljedeći. Postoje planirane i stvarne vrijednosti za svaki faktor faktora, kao i njihova apsolutna odstupanja:

a = af - apl; b = bf - bpl; c = cf - cpl; d = df - dpl

Utvrđivanje promjene vrijednosti efektivnog indikatora zbog svakog faktora provodi se na sljedeći način:

Ya = a * bpl * cpl * dpl;

Yb = af * b * cpl * dpl;

Yc = af * bf * c * dpl;

Yc = af * bf * cf * d.

Dakle, veličina uticaja faktora se izračunava množenjem apsolutnog rasta faktora koji se proučava sa baznom (planiranom) vrednošću faktora koji se nalaze desno od njega i stvarnom vrednošću faktora koji se nalaze do lijevo od toga u modelu.

Metoda relativne razlike

Opseg njegove primjene je isti kao i prethodni. Posebno je efikasan kada izvorni podaci sadrže prethodno utvrđena relativna odstupanja faktorskih pokazatelja u procentima i koeficijentima.

Metoda za izračunavanje uticaja faktora na ovaj način za multiplikativne modele tipa Y = a * b * c je sledeća. Prvo morate izračunati relativna odstupanja faktorskih indikatora:

Tada se odstupanje efektivnog indikatora zbog svakog faktora određuje na sljedeći način:

Varijanta ove metode je premija procentualnih razlika. Metoda za izračunavanje utjecaja faktora uz njegovu pomoć može se razmotriti na primjeru multiplikativnog modela količine rada:

O = H * I * n * V,

gdje je O obim posla, rub.;

I je prosječan broj radnih dana po radniku godišnje;

n - broj radnih sati. u prosjeku jedan radnik dnevno;

B - prosječni satni učinak radnika, rub.

Prednost ove metode je u tome što pri njenoj upotrebi nije potrebno izračunavati nivo faktorskih pokazatelja. Dovoljno je imati podatke o postotku izvršenosti plana po obimu posla (O%), broju radnika (N%) i broju dana (D%) i satima koje su oni odradili (t%) za analizirani period .

Tada će se odstupanje količine posla zbog svakog faktora odrediti na sljedeći način:

Metoda indeksa zasniva se na relativnim pokazateljima dinamike, prostornih poređenja, realizacije plana, izražavajući odnos stvarnog nivoa analiziranog indikatora u izvještajnom periodu prema njegovom nivou u baznom periodu ili prema planiranom ili drugom objektu.

Koristeći agregatne indekse, moguće je identifikovati uticaj različitih faktora na promene nivoa pokazatelja performansi u multiplikativnim i višestrukim modelima.

Na primjer, uzmimo indeks obima građevinskih i instalaterskih radova.

On odražava promjenu broja radnika (H) i njihove prosječne godišnje proizvodnje (B) i jednak je proizvodu ovih indeksa:

Da bi se utvrdilo kako se promijenio obim građevinsko-montažnih radova zbog promjena u broju radnika i zbog promjene njihove prosječne godišnje proizvodnje, potrebno je izračunati indeks broja JCh i indeks proizvodnje JB:

Ako od brojnika gornjih formula oduzmemo imenilac, dobićemo apsolutna povećanja obima građevinskih i instalaterskih radova u cjelini i zbog svakog faktora posebno (oni će biti jednaki rezultatima izračunatim metodom lančanih supstitucija ).

Suština i svrha metode relativnih razlika. Obim njegove primjene. Algoritam za izračunavanje uticaja faktora na ovaj način

Metoda relativnih razlika, kao i prethodna, koristi se za mjerenje uticaja faktora na rast pokazatelja učinka samo u multiplikativni modeli i kombinovani tipovi Y = (a - b)c. Mnogo je jednostavniji od zamjene lanaca, što ga čini vrlo učinkovitim u određenim okolnostima. Ovo se prvenstveno odnosi na one slučajeve kada izvorni podaci sadrže prethodno utvrđena relativna odstupanja faktorskih pokazatelja u procentima ili koeficijentima.

Razmotrimo metodologiju za izračunavanje uticaja faktora na ovaj način za multiplikativne modele tipa.

;
;
.

Odstupanje efektivnog indikatora zbog svakog faktora određuje se na sljedeći način.

 Da bi se izračunao uticaj prvog faktora, potrebno je osnovnu (planiranu) vrednost efektivnog pokazatelja pomnožiti sa relativnim povećanjem prvog faktora, izraženu u procentima, i rezultat podeliti sa 100:

Uticaj trećeg faktora određuje se na sličan način: planiranoj vrijednosti efektivnog pokazatelja potrebno je dodati njegovo povećanje zbog prvog i drugog faktora i dobijeni iznos pomnožiti sa relativnim povećanjem trećeg faktora, itd.:

Konsolidirajmo razmatranu metodologiju koristeći primjer dat u tabeli 7.1:

Kao što vidite, rezultati proračuna su isti kao pri korištenju prethodnih metoda

Metod relativnih razlika pogodno je koristiti u slučajevima kada je potrebno izračunati uticaj velikog skupa faktora (8-10 ili više). Za razliku od prethodnih metoda, broj proračuna je značajno smanjen.

Metode proporcionalne podjele i učešća u kapitalu.

Suština, svrha i obim primjene metoda proporcionalne podjele i učešća u kapitalu, postupak i algoritami obračuna

U nizu slučajeva, za određivanje veličine uticaja faktora na rast pokazatelja učinka, može se koristiti metoda proporcionalne podjele . Ovo važi kada imamo posla aditiva Modeli tipa Y =
I mješovito tip
.

IN prvo U slučaju kada imamo jednostepeni model tipa Y=a+b+c, proračun se vrši na sljedeći način:

;
;
.

Na primjer, nivo profitabilnosti (R) smanjen je za 8% zbog povećanja kapitala preduzeća za 200 hiljada rubalja. Istovremeno je vrijednost osnovnog kapitala (a) porasla za 250 hiljada rubalja, a obrtna sredstva (b) smanjena za 50 hiljada rubalja. To znači da se zbog prvog faktora nivo profitabilnosti smanjio, a zbog drugog povećao:

Metoda proračuna za mješovite modele nešto komplikovanije. Odnos faktora u kombinovanom modelu prikazan je na slici 7.1.

Indikator učinka

Faktori prvog nivoa

Faktori drugog nivoa

Slika 7.1 Šema interakcije faktora

Kada se zna
i takođe
, zatim odrediti
,
,
, možete koristiti metodu proporcionalne podjele" koja se zasniva na proporcionalnoj raspodjeli povećanja efektivnog indikatora Y zbog promjene faktora B između faktora drugog nivoa D, N i M prema njihovoj vrijednosti. ova distribucija se postiže određivanjem konstante za sve faktore koeficijent proporcionalnosti (K ) što pokazuje iznos promjene efektivnog indikatora Y zbog promjene faktora B za jedan.

Vrijednost koeficijenta proporcionalnosti (K ) definira se na sljedeći način:

Množenjem ovog koeficijenta sa apsolutnom devijacijom B zbog odgovarajućeg faktora, nalazimo odstupanja efektivnog indikatora:

;
;
.

Na primjer, trošak od 1 t/km zbog smanjenja prosječne godišnje proizvodnje automobila (C ) povećan za 180 rubalja. Istovremeno, poznato je da je prosječna godišnja proizvodnja vozila (GV) smanjena zbog:

A) gore planirani zastoji mašine -5000 t/km;

B) iznadplanski rad u praznom hodu -4000 t/km;

B) nepotpuno korišćenje nosivosti -3000 t/km

Ukupno -12000 t/km

Odavde možete odrediti promjenu cijene pod utjecajem faktora drugog nivoa:

Ukupno:+180rub

Za rješavanje ove vrste problema također možete koristiti metoda vlasničkog učešća (Tabela 7.3) .

Tabela.7.3

Proračun utjecaja faktora na pokazatelj učinka metodom udjela

 WITHNa početku se utvrđuje udio svakog faktora u ukupnom iznosu njihovih povećanja, koji se zatim množi ukupnim povećanjem efektivnog indikatora.:

;

(za sadržaj)

Primjer 1. Kreirajte faktorski sistem za obim bruto proizvodnje koji je funkcionalno ovisan o sljedećim pokazateljima:

· broj dana rada jednog zaposlenog u godini (D);

· prosječni satni učinak po radniku (AC);

· prosječan radni dan (P);

· prosječna dnevna proizvodnja po radniku (DV);

· prosječna godišnja proizvodnja po radniku (GW);

· prosječan godišnji broj radnika (UA).

Rješenje:

Faktorski model bruto obima proizvodnje:

VP = CR*GV ili VP = CR*D*DV ili VP = CR*D*P*CHV.

Primjer 2. Na osnovu početnih podataka tabele 14 (kurzivom), odredite apsolutnu i relativnu promjenu prihoda od prodaje i veličinu uticaja obima i cijene prodatih proizvoda na ovaj pokazatelj koristeći sljedeće metode:

· lančane zamjene;

· apsolutne razlike;

· relativne razlike;

· integral;

· logaritmi

na osnovu modela:

B =VRP * C,

gdje je B prihod od prodaje proizvoda,

VRP – obim prodatih proizvoda,

P – cijena prodatih proizvoda.

Tabela 14

Indikatori	Baza	Izvještaj	Promjene
Indikatori	Baza	Izvještaj	abs.	rel.
1	2	3	4=3-2	5=4/2*100%
1. Količina prodatih proizvoda, hiljada jedinica.	10	12
2.Cijena prodatih proizvoda, hiljada rubalja.	7	10		42,8
3. Prihod (2*3), milion rubalja.		120		71,4

Rješenje:

1. Metoda lančane zamjene

Vrijednost prihoda izračunavamo uzastopnom zamjenom osnovnih vrijednosti faktorskih pokazatelja vrijednostima izvještajnog perioda:

B 0 =VRP 0 * C 0 = 10 * 7 = 70 miliona rubalja.

U stanju1 =VRP 1 * C 0 = 12 * 7 = 84 miliona rubalja.

B 1 =VRP 1 * C 1 = 12 * 10 = 120 miliona rubalja.

Procijenimo uticaj svakog faktora posebno:

∆V V RP = U stanju1 - U 0 =84 - 70 = 14 miliona rubalja.

∆V C = V 1 – V stanje1 =120 - 84 = 36 miliona rubalja.

pregled:

∆V= V 1 -V 0 =∆V V RP +∆V C =120-70=14+36=50 miliona rub.

2. Metoda apsolutne razlike

∆V V RP = ∆ VRP *C 0 = 2*7 = 14 miliona rubalja.

∆V C =VRP 1 * ∆C = 12 * 3 = 36 miliona rubalja.

pregled:

3. Metoda relativne razlike

∆V V RP = V 0 *(∆VRP/VRP 0)= 70*(2/10)=14 miliona rubalja.

∆V C =(V 0 +∆V V RP ) *(∆C/C 0)= 84*(3/7) = 36 miliona rubalja.

pregled:

∆B= 120-70=14+36=50 miliona rubalja.

4. Integralna metoda

∆V V RP = 0,5*∆ VRP *(C 0 + C 1) = 0,5*2*(7+10) = 17 miliona rubalja.

∆V C = 0,5*∆C*(VRP 0 +VRP 1) =0,5*3*(10+12) = 33 miliona rubalja.

pregled:

5. Logaritamska metoda

∆V V RP = ∆V*lg( VRP 1 /VRP 0)/lg(B 1 / B 0) = 50*(0,079/0,23) = 17 miliona rubalja.

∆V C =∆V*lg(C 1 /C 0)/lg(B 1 / B 0) = 50*(0,15/0,23) = 33 miliona rubalja.

pregled:

∆B= 120-70=17+33=50 miliona rubalja.

zaključak: proračuni su pokazali da je najveći utjecaj na povećanje prihoda od prodaje imao rast cijena proizvoda. Tri od pet metoda dale su iste rezultate o veličini faktorskog uticaja na pokazatelj učinka. Upotreba integralne metode i metode logaritma omogućila je da se uzme u obzir međusobna interakcija faktorskih indikatora i, kao rezultat toga, da se preciznije odredi njihov utjecaj na efektivni indikator, posebno da se identifikuje jači utjecaj faktora zapremine.

Primjer 3. Na osnovu početnih podataka (kurzivom) datih u tabeli 15. metodom proporcionalne podjele i metodom udjela odrediti apsolutnu i relativnu promjenu bruto dobiti od prodaje proizvoda i veličinu uticaja faktora na bruto dobit. model:

gdje je Pr bruto dobit od prodaje proizvoda,

B – prihod od prodaje proizvoda,

C – trošak prodate robe.

Tabela 15

Indikatori	Basic godine	Izvještavanje godine	Promjene
Indikatori	Basic godine	Izvještavanje godine	abs.	rel.
			4=3-2	5=4/2*100%
1.Prihod, hiljada rubalja.	56 377	62 849	6472	11,48
2. Trošak, hiljada rubalja.	46 496	57 738	11242	24,18
3.Bruto dobit (1-2), hiljada rubalja.	9881	5111	4770	48,27

Rješenje:

1. Metoda proporcionalne podjele

hiljada. rub.

Ispitivanje :

hiljada. rub.

2. Metoda dijeliti učešće

hiljada. rub.

Ispitivanje :

hiljada. rub.

zaključak: bruto dobit od prodaje proizvoda u izvještajnom periodu smanjena je za 4.770 hiljada rubalja. ili za 48,27% u odnosu na bazni period zbog naglog rasta troškova proizvoda u odnosu na rast prihoda od prodaje. Udio negativnog uticaja rasta troškova na smanjenje bruto dobiti iznosio je 63,46% (3027,23/4770*100%).

Primjer 4. Na osnovu podataka u tabeli 16. utvrditi postojanje veze između prihoda od prodaje i troškova oglašavanja, izračunati koeficijente korelacije, koeficijente determinacije i odrediti korelacioni odnos.

Tabela 16

Rješenje: Izračunajmo derivate za analizu u tabeli 17:

Tabela 17

			X*Y	X 2	Y2	Y x
			2800	1600	4900
			3024	1764	5184	71,2
			2584	1444	4624	68,8
			2990	2116	4225	73,6
			3520	1936	6400	72,4
			3600	2304	5625	74,8
			3900	2500	6084
Ukupno	308	508	22418	13664	37042	506,8

Na osnovu tabele gradimo sistem jednačina

odavde

Jednačina odnosa koja opisuje ovisnost prihoda od prodaje o troškovima oglašavanja dobila je sljedeći izraz:

Y x =46+ 0,6 x

Izračunajmo koeficijent korelacije:

Hajde da izračunamokoeficijentodlučnost:

zaključak: u ovom slučaju je odnos između indikatora beznačajan, vrijednost koeficijenta determinacije ukazuje da prihod od prodaje proizvoda za 22% zavisi od troškova oglašavanja, a ostali faktori čine 78% promjene njegovog nivoa.

Zadatak 2.1. Pretvorite analitičku formulu koristeći metodu ekspanzije:

gdje je GW godišnja proizvodnja (produktivnost rada);

CR – prosječan broj osoblje,

na način da odražava zavisnost produktivnosti rada od kapitalne produktivnosti i odnosa kapitala i rada.

Problem 2.2. Koristeći metodu redukcije, transformirajte analitičku formulu:

gdje je FO kapitalna produktivnost osnovnih proizvodnih sredstava;

VP – bruto proizvodnja za godinu;

OPF – prosječna godišnja cijena osnovnih proizvodnih sredstava,

na način da odražava odnos između prosječne godišnje proizvodnje jednog radnika i odnosa kapitala i rada.

Problem 2.3. Koristeći metodu proširenja, transformirajte analitičku formulu:

gdje je ME materijalni intenzitet proizvoda;

MR – troškovi materijalnih sredstava;

B – prihod,

na način da odražava odnos između materijalnog intenziteta sirovina i materijala, intenziteta goriva, energetskog intenziteta, materijalnog intenziteta ostalih troškova.

Problem 2.4. Sistematizirajte faktore koji određuju iznos dobiti od prodaje proizvoda:

- prihod (B);

- obim prodaje (VRP);

- ukupni troškovi (Z);

- jedinična cijena (P);

- strukturuproizvodi ();

- jedinični trošak (C)

i zapišite faktorski model profita.

Problem 2.5. Transformirajte analitičku formulu koristeći metodu proširenja tako da odražava ovisnost prinosa na sredstva o vrijednosti povrata na prodaju i obrta sredstava.

Problem 2.6. Kreirati faktorski model, gdje su faktorski indikatori obim bruto proizvodnje i prosječni godišnji trošak osnovnih proizvodnih sredstava. Koristeći metodu lančane zamjene, odredite kvantitativni utjecaj faktora na pokazatelj učinka ako:

· bruto proizvodnja za izvještajni period povećana je u odnosu na plan sa 78.000 na 82.000 rubalja;

· prosječni godišnji trošak osnovnih proizvodnih sredstava smanjen je sa 72.000 na 70.000 rubalja.

Problem 2.7. Na osnovu podataka u tabeli 18. kreirati faktorski model dobiti od prodaje proizvoda i na sve moguće načine izračunati uticaj faktora na promjenu njegovog iznosa.

Tabela 18

Indikator	Osnovna godina	Izvještajna godina
Obim prodaje proizvoda, kom.	8 000	8 400
Prodajna cijena, hiljada rubalja.
Cijena proizvoda, hiljada rubalja.

Problem 2.8. Na osnovu podataka u tabeli 19. kreirati faktorski model zavisnosti obima proizvodnje od prosječne godišnje cijene osnovnih sredstava i kapitalne produktivnosti i pomoću integralne metode i metode apsolutnih razlika odrediti veličinu uticajaI faktor indikatore na efektivni.Obim proizvodnje, milion rubalja.

21409

22287

Prosječni godišnji trošak osnovnih sredstava, miliona rubalja.

23000

23447

Problem 2.9. Koristeći podatke u tabeli 20. kreirajte faktorski model višestrukog aditivnog tipa i metodom udjela odredite utjecaj promjene dobiti od prodaje, prosječne godišnje cijene osnovnih sredstava i vrijednosti obrtna sredstva za promjenu pokazatelja profitabilnosti proizvodnje.

Tabela 20

Indikator

Osnovna godina

Izvještajna godina

Dobit, hiljada rubalja

55,25

65,16

Prosječni godišnji trošak, hiljada rubalja:

osnovna sredstva

obrtna sredstva

500

350

520

385

Problem 2.10. Trajanje obrta kapitala smanjeno je za 25 dana. Metodom proporcionalne podjele izračunati uticaj faktora na promjene u trajanju obrta kapitalauzimajući u obzir promjene faktorskih pokazatelja datih u tabeli 21.

Tabela 21

	Promjena prosječnog stanja, hiljada rubalja.
Zalihe sirovina i materijala	+2700
WIP bilansi	+1300
Gotovi proizvodi	- 800
Potraživanja	+2000
Cash	- 200

Problem 2.11. Odnos između troškova proizvodnje i njenog obima opisuje se linearnim odnosom . Na osnovu podataka u tabeli 22. odrediti koeficijente jednadžbe odnosa, koeficijente korelacije i determinacije i objasniti njihovo ekonomsko značenje.

br.

Troškovi proizvodnje, hiljade rubalja.

Obim proizvodnje, hiljada rubalja.

120

200

130

270

150

280

140

250

180

200

180

Metoda relativnih (procentualnih) razlika determinističke faktorske analize

Kao što je poznato, u determinističkom faktorska analiza Koriste se sljedeće glavne metode: metoda lančanih supstitucija, metoda apsolutnih razlika, metoda relativnih (procentualnih) razlika, integralna metoda itd.

Metoda relativnih (procentualnih) razlika koristi se za mjerenje utjecaja faktora na rast pokazatelja učinka samo u onim modelima gdje je interakcija faktora izražena proizvodom, tj. V multiplikativni modeli . Ovdje se koriste relativna povećanja faktorskih pokazatelja, izražena kao koeficijenti ili procenti.

Za multiplikativne modele kao što je y = a*b*c, tehnika analize je sljedeća .

Pronađite relativno odstupanje svakog faktora indikatora:
Δa% = ((a1-a0)/a0)*100%;
Δv% = ((v1-v0)/v0)*100%;
Δs% = ((s1-s0)/s0)*100%;

Odredite odstupanje indikatora učinka zbog svakog faktora:
Δua = (u0*Δa%)/100;
Δuv = ((u0+ Δua)*Δv%)/100;
Δus = ((u0+Δua+ Δuv)*Δs%)/100;
gdje su a0, b0, c0 – osnovne (planirane) vrijednosti faktora koji utiču na pokazatelj učinka;

a1, b1, c1 - stvarne vrijednosti faktora;
Ukupna promjena Δu = u1 – u0 sastoji se od sume promjena efektivnog indikatora zbog promjena u svakom faktoru:

Δy = Δya + Δyb + Δyc. metoda relativnih razlika koristi kumulativnu totalnu metodu . Uticaj prvog faktora se izračunava množenjem bazne vrijednosti efektivnog indikatora sa relativnim povećanjem prvog faktora, izraženog kao razlomak ili kao procenat.

Utjecaj trećeg faktora utvrđuje se na sličan način: njegovo povećanje zbog prvog i drugog faktora dodaje se osnovnoj vrijednosti efektivnog pokazatelja, a rezultat se množi relativnim povećanjem trećeg faktora itd.

Unatoč ograničenoj upotrebi ove metode, ona ima sljedeću prednost : metod relativnih razlika pogodan je za korištenje kada je potrebno izračunati utjecaj velikog broja faktora (8-10 ili više). Istovremeno, broj računskih postupaka je značajno smanjen.

Primjer korištenja metode relativne razlike

Proceduru za primjenu metode relativnih (procentualnih) razlika razmotrit ćemo na sljedećem primjeru . Metodom relativnih razlika analizirati uticaj na bruto učinak broja zaposlenih, broja dana rada jednog zaposlenog i njihov učinak. Početni podaci prikazani su u tabeli.

Rješenje. Ovisnost obima proizvodnje od ovih faktora izražava se multiplikativnim modelom sa tri faktora:
VP = CR * D*DV.

Algoritam proračuna korištenjem metode relativnih razlika je sljedeći: :

Određujemo relativna odstupanja faktora koji se razmatraju:
ΔFR% = ((FR1-FR0)/FR0)*100% = ((25-20)/20)*100% = 25%;
ΔD% = ((D1-D0)/D0)*100% = ((208-200)/200)*100% = 4%;
ΔDV% = ((DV1-DV0)/DV0)*100% = ((0,65-0,73)/0,73)*100% = -10,96%;

Izračunajmo uticaj svakog faktora na bruto proizvodnju:
ΔVP(CR) = VP0* ΔCR%/100 = 2920*25/100 = 730 hiljada rubalja. - uticaj promjena u broju zaposlenih;
ΔVP(D) = (VP0+ΔVP(CR))* ΔD%/100 = (2920+730)*4/100 = 146 hiljada rubalja. - uticaj promjene broja dana rada jednog zaposlenog;
ΔVP(DV) = (VP0+ΔVP(CR)+ΔVP(D))*ΔDV%/100 = (2920+730+146)*(-10,96)/100 = -416,04 ≈ -416 hiljada rub. - uticaj promjene prosječne dnevne proizvodnje po zaposlenom;

Ukupan uticaj tri faktora određuje se formulom:
ΔVP = ΔVP(CR) + ΔVP(D) + ΔVP(DV) = 730+146+(-416) = 460 hiljada rubalja. - vrijednost se poklapa sa tablicom i potvrđuje ispravnost proračuna.

Zaključak. Dakle, na promjenu obima proizvodnje pozitivno je utjecalo povećanje broja zaposlenih za 5 ljudi, što je uzrokovalo povećanje obima proizvodnje za 730 tisuća rubalja. i povećanje broja radnih dana za 8 od strane svakog zaposlenog, što je izazvalo povećanje obima proizvodnje za 146 hiljada rubalja.
Negativan uticaj je prouzrokovao smanjenje prosečne dnevne proizvodnje za 80 rubalja, što je izazvalo smanjenje obima proizvodnje za 416 hiljada rubalja.
Ukupan uticaj tri faktora doveo je do povećanja obima proizvodnje za 460 hiljada rubalja.